CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Apprendre des procédures de calcul mental
Procédures de calcul mental au CM2 : décimaux, fois 5, fois 50, divisé par 4 et par 8
Au CM2, les procédures de calcul mental s'étendent aux nombres décimaux. On ajoute deux décimaux en séparant les unités et les dixièmes (six dixièmes plus huit dixièmes font quatorze dixièmes, une unité et quatre dixièmes). On trouve le double ou la moitié d'un décimal en traitant à part la partie entière et les dixièmes. Fois 5, c'est fois 10 puis la moitié ; fois 50, fois 100 puis la moitié. Divisé par 4, c'est la moitié de la moitié ; par 8, trois moitiés de suite. L'enfant dit sa procédure avant de calculer et choisit la plus adaptée au calcul.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment calculer de tête avec des nombres à virgule, ou des multiplications qu'on ne sait pas par cœur ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à calculer des prix en euros et centimes, vérifier la monnaie rendue et estimer un résultat avant de le poser. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Le calcul mental marche aussi avec les nombres décimaux. Pour ajouter deux décimaux, on sépare les unités et les dixièmes. Par exemple, 1,5 plus 2,8 : 1 plus 2, ça fait 3, et 5 dixièmes plus 8 dixièmes, ça fait 13 dixièmes, soit 1 unité et 3 dixièmes. Donc 4,3. Pour le double ou la moitié d'un décimal, on traite à part la partie entière et les dixièmes. Fois 5, c'est fois 10 puis la moitié. Fois 50, c'est fois 100 puis la moitié. Par exemple, 50 fois 16 : 16 fois 100, ça fait 1 600, et la moitié, c'est 800. Divisé par 4, c'est la moitié de la moitié. Par 8, on prend trois fois la moitié. Pour ajouter 99, on ajoute 100 puis on enlève 1. Attention : dis ta méthode avant de calculer, et choisis la plus simple pour ce calcul-là.
À retenir
Fois 5, c'est fois 10 puis la moitié ; fois 50, c'est fois 100 puis la moitié. Diviser par 4, c'est prendre la moitié de la moitié ; par 8, trois fois la moitié. Pour ajouter 99, j'ajoute 100 puis j'enlève 1.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Ajoute les dixièmes comme des entiers après la virgule (0,6 plus 0,8 donne 0,14)
PourquoiIl ne regroupe pas dix dixièmes en une unité
La relance qui aide« Quatorze dixièmes, c'est plus ou moins qu'une unité ? »
- 2
Erreur fréquente : Pour ajouter 98, ajoute 100 et oublie de retirer 2
PourquoiIl ne garde pas en tête qu'il a ajouté trop
La relance qui aide« Tu as ajouté 100 au lieu de 98 : combien de trop ? »
- 3
Erreur fréquente : Pour fois 50, multiplie seulement par 5 ou par 100
PourquoiIl ne relie pas 50 et 100
La relance qui aide« 50, c'est la moitié de quoi ? »
- 4
Erreur fréquente : Pour 900 fois 700, oublie des zéros
PourquoiIl perd les unités de numération
La relance qui aide« 9 centaines fois 7 centaines : centaines fois centaines, ça fait des quoi ? »
- 5
Erreur fréquente : Divise par 4 en ne prenant qu'une moitié
PourquoiIl confond diviser par 2 et par 4
La relance qui aide« Diviser par 4, c'est partager en combien de parts ? Une seule moitié suffit-elle ? »
- 6
Erreur fréquente : Pour la moitié d'un décimal, partage mal la partie entière impaire
PourquoiIl oublie que la moitié d'un impair finit par 0,5
La relance qui aide« La moitié de 13, c'est 6 et quoi ? »
Les mots à connaître
- unité
- dixième
- centième
- double
- moitié
- procédure
- décomposer
- nombre rond
- résultat intermédiaire
- ordre de grandeur
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Ajouter deux nombres décimaux inférieurs à 10 ; ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, …, 98 ou 99 ; multiplier des nombres de dizaines, centaines ou milliers ; utiliser la distributivité ; calculer le double et la moitié d'un nombre décimal ; diviser un entier par 4 ou par 8 ; multiplier un décimal par 5 ou par 50 (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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