CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Les aires
Comprendre et calculer une aire (carré, rectangle)
L'aire, c'est la surface couverte, la place à l'intérieur d'une figure, pas son tour. On la mesure en carreaux (cm², m²). Pour un rectangle, on compte les carreaux en multipliant longueur par largeur. L'enfant doit bien distinguer aire et périmètre.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment savoir quelle surface est la plus grande, quand on ne peut pas poser l'une sur l'autre ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à savoir combien de carrelage ou de moquette il faut pour une pièce, ou si ton tapis tiendra dans ta chambre. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
L'aire, c'est la surface d'une figure : toute la place qu'elle couvre à l'intérieur. Elle sert, par exemple, à savoir combien de carrelage il faut pour couvrir un sol. Le périmètre, lui, c'est la longueur du tour. L'aire se mesure en centimètres carrés : un centimètre carré, c'est un petit carreau de 1 centimètre de côté. Pour un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur. Un rectangle de 7 centimètres sur 5 contient 5 rangées de 7 carreaux. Son aire est de 35 centimètres carrés. Pour un carré, on multiplie le côté par lui-même. Un carré de 3 centimètres de côté a une aire de 9 centimètres carrés. Attention : pour l'aire, on n'additionne pas les côtés. Et on dit toujours carrés après l'unité.
À retenir
L'aire d'un rectangle, c'est sa longueur fois sa largeur, en unités carrées.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Confond aire et périmètre
PourquoiLes deux notions portent sur la même figure et l'enfant n'a pas encore stabilisé lequel des deux mesure le tour et lequel mesure l'intérieur
La relance qui aide« Le tour, ou la surface remplie ? »
- 2
Erreur fréquente : Additionne longueur et largeur au lieu de multiplier
PourquoiL'enfant réutilise le réflexe du calcul de périmètre (où l'on additionne les côtés) sans changer d'opération
La relance qui aide« Pour remplir tout le rectangle de carreaux, tu additionnes ou tu multiplies ? »
- 3
Erreur fréquente : Oublie l'unité carrée
PourquoiL'enfant recopie l'unité du périmètre (cm) sans ajouter le signe qui indique une surface
La relance qui aide« Une surface se mesure en cm ou en cm carrés ? »
- 4
Erreur fréquente : Compte mal les carreaux d'un quadrillage (oublie une rangée ou une colonne)
PourquoiSur un dessin, l'enfant perd le repère visuel entre rangées déjà comptées et rangées restantes
La relance qui aide« Combien de rangées complètes vois-tu, et combien de carreaux sur chacune ? »
Les mots à connaître
- aire
- surface
- rectangle
- longueur
- largeur
- carreau
- cm²
- périmètre
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Comparer et déterminer des aires, déterminer l'aire d'un carré ou d'un rectangle, utiliser et convertir le centimètre carré, le décimètre carré et le mètre carré (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
Votre enfant appuie sur le bouton et pose sa question. KAÏDO lui redit la règle, lui pose la question qui aide, et le laisse faire son exercice lui-même. Laissez votre e-mail pour être prévenu·e de la suite.
49€ avec 3 mois de KAÏDO+ inclus