CM1 · 9-10 ans · Mathématiques · Les longueurs
Calculer le périmètre d'une figure
Le périmètre, c'est la longueur du contour d'une figure : le tour complet. On l'obtient en additionnant tous les côtés. L'enfant doit comprendre cette idée de « faire le tour », pas appliquer une formule au hasard.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment savoir quelle longueur il faut pour faire tout le tour d'une figure ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à savoir combien de ruban il faut pour entourer un cadeau, ou combien de grillage pour clôturer un potager. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Le périmètre, c'est la longueur du contour d'une figure : le tour complet. Ça sert par exemple à savoir quelle longueur de clôture il faut autour d'un jardin. Pour le trouver, on additionne les longueurs de tous les côtés. Suis le contour avec le doigt pour n'en oublier aucun. Le périmètre se mesure avec une unité de longueur : le centimètre, le mètre ou le kilomètre. Par exemple, une figure a cinq côtés de 2, 3, 4, 2 et 5 centimètres. Son périmètre mesure 2 plus 3 plus 4 plus 2 plus 5, soit 16 centimètres. Autre exemple : un hexagone a six côtés de 3 centimètres. Ils sont égaux, donc on peut faire 6 fois 3, soit 18 centimètres. Attention : le périmètre n'est pas l'aire. Le périmètre, c'est le tour, et l'aire, c'est la place à l'intérieur.
À retenir
Le périmètre est la longueur du contour, et on l'obtient en additionnant tous les côtés.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Confond périmètre et aire
PourquoiLes deux notions portent sur la même figure et utilisent les mêmes mesures de côtés, sans que l'enfant distingue « tour » et « surface »
La relance qui aide« On cherche le tour, ou la place à l'intérieur ? »
- 2
Erreur fréquente : Oublie un côté
PourquoiSans suivre le contour dans l'ordre avec le doigt, l'enfant additionne les longueurs dans le désordre et en perd une
La relance qui aide« As-tu fait le tour complet, ou il manque un morceau ? »
- 3
Erreur fréquente : Mélange les unités (cm et m)
PourquoiLes nombres semblent additionnables tels quels sans que l'enfant vérifie que les unités sont identiques
La relance qui aide« Tout est-il dans la même unité avant d'additionner ? »
- 4
Erreur fréquente : Multiplie les côtés au lieu de les additionner (confusion avec la formule de l'aire)
PourquoiLes deux formules du rectangle (périmètre et aire) se ressemblent et se mélangent facilement dans la mémoire
La relance qui aide« Le périmètre, c'est une addition de longueurs ou une multiplication qui donne une surface ? »
Les mots à connaître
- périmètre
- contour
- côté
- longueur
- carré
- rectangle
- unité
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Savoir ce qu'est le périmètre d'une figure plane, le déterminer pour un polygone et résoudre des problèmes liant côtés et périmètre, sans formule à mémoriser (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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