CM1 · 9-10 ans · Mathématiques · Apprendre des procédures de calcul mental
Astuces de calcul mental : plus 9, fois 4, fois 5, fois 8
Le calcul mental s'appuie sur des procédures qu'on apprend et qu'on sait expliquer. Ajouter 29, c'est ajouter 30 puis enlever 1. Multiplier par 4, c'est doubler puis doubler encore ; par 8, doubler trois fois. Multiplier par 5, c'est multiplier par 10 puis prendre la moitié, puisque 5 est la moitié de 10. Couper un nombre en morceaux (21 fois 35, c'est 20 fois 35 plus 1 fois 35) aide aussi. L'enfant apprend aussi à choisir : 5 fois 7 se sait par cœur, pas besoin d'astuce.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment calculer vite de tête des opérations qu'on ne connaît pas par cœur ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à calculer un prix au marché, vérifier un résultat sans calculatrice et gagner du temps dans tes problèmes. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Le calcul mental s'appuie sur des astuces qu'on sait expliquer. Pour ajouter 9, on ajoute 10 puis on enlève 1. Pour ajouter 19, on ajoute 20 puis on enlève 1. Par exemple, 46 plus 19 : 46 plus 20, ça fait 66, moins 1, ça fait 65. Pour multiplier par 4, on prend le double du double. Par 8, on double trois fois. Par exemple, 4 fois 16 : le double de 16, c'est 32, et le double de 32, c'est 64. Pour multiplier par 5, on multiplie par 10 puis on prend la moitié, car 5 est la moitié de 10. Par exemple, 5 fois 18 : 18 fois 10, ça fait 180, et la moitié, c'est 90. Attention : choisis l'astuce utile. 5 fois 6 se sait par cœur, pas besoin de détour.
À retenir
Pour ajouter 9, j'ajoute 10 puis j'enlève 1. Pour multiplier par 4, je prends le double du double. Pour multiplier par 8, je double trois fois. Pour multiplier par 5, je multiplie par 10 puis je prends la moitié.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Pose l'opération en colonnes dans sa tête et perd une retenue
PourquoiIl n'a pas encore d'autre procédure, et sa mémoire sature
La relance qui aide« Ce nombre est proche de quel nombre rond ? »
- 2
Erreur fréquente : Ajoute 30 pour ajouter 29 et oublie de corriger
PourquoiIl ne garde pas en tête qu'il a ajouté trop
La relance qui aide« Tu as ajouté 30 au lieu de 29 : 1 de trop ou 1 de pas assez ? »
- 3
Erreur fréquente : Pour fois 5, s'arrête après fois 10
PourquoiIl applique la première étape sans comprendre pourquoi
La relance qui aide« On cherchait fois 5 ou fois 10 ? »
- 4
Erreur fréquente : Pour fois 4, double une seule fois
PourquoiIl confond doubler (fois 2) et fois 4
La relance qui aide« Doubler, c'est fois combien ? Combien de fois doubler pour fois 4 ? »
- 5
Erreur fréquente : Pour 6 fois 300, calcule 6 fois 3 et oublie les centaines
PourquoiIl lâche l'unité de numération en route
La relance qui aide« 300, c'est 3 quoi ? Alors 6 fois 3 centaines, ça fait combien de centaines ? »
- 6
Erreur fréquente : Utilise l'astuce même quand le résultat se sait par cœur (5 fois 8)
PourquoiIl croit qu'il faut toujours la nouvelle procédure
La relance qui aide« Ce calcul-là, est-ce qu'il est dans tes tables ? »
Les mots à connaître
- double
- moitié
- nombre rond
- dizaines
- centaines
- procédure
- décomposer
- résultat intermédiaire
- vérifier
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39 à un nombre ; multiplier un nombre entier inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines ou de centaines ; multiplier un nombre entier par 4, par 8 ou par 5 ; utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition dans des cas simples (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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