CM1 · 9-10 ans · Mathématiques · Les quatre opérations
Poser une multiplication à deux chiffres
Multiplier par un nombre à deux chiffres, c'est multiplier d'abord par les unités, puis par les dizaines, et additionner les deux résultats. Le décalage d'une ligne n'est pas magique : il vient des dizaines. L'enfant doit comprendre d'où vient ce décalage.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment multiplier de grands nombres quand le calcul de tête ne suffit plus ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à calculer le prix de plusieurs places de cinéma, le nombre de chaises d'une grande salle, ou ce qu'il faut acheter pour une fête avec beaucoup d'invités. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Poser une multiplication sert à multiplier des nombres trop grands pour le calcul de tête. Par un nombre à deux chiffres, on fait deux multiplications, puis une addition. Prends 23 fois 14. D'abord, multiplie 23 par le chiffre des unités de 14, le 4 : 23 fois 4 donne 92. C'est un premier produit partiel. Ensuite, multiplie 23 par le 1 de 14. Ce 1 vaut une dizaine : c'est 23 fois 10. Sur la deuxième ligne, écris d'abord un 0 au rang des unités : c'est le décalage. Puis écris 23 fois 1 : tu obtiens 230. Enfin, additionne les deux lignes bien alignées : 92 plus 230, donc 322. Autre exemple : 31 fois 12, c'est 62 plus 310, soit 372. Attention aux retenues : quand un produit dépasse 9, garde la dizaine en retenue pour le rang suivant.
À retenir
Je multiplie par les unités, puis par les dizaines avec un zéro de décalage, et j'additionne les deux produits partiels.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Oublie le décalage (ou le zéro) de la ligne des dizaines
PourquoiL'enfant traite le deuxième chiffre comme une unité ordinaire sans reconnaître qu'il représente des dizaines
La relance qui aide« Ce chiffre, ce sont des unités ou des dizaines ? Ça change quoi à la place ? »
- 2
Erreur fréquente : Oublie d'additionner les retenues
PourquoiLa retenue calculée quelques secondes plus tôt sort de la mémoire de travail avant d'être réutilisée
La relance qui aide« Et la retenue de tout à l'heure ? »
- 3
Erreur fréquente : Additionne mal les deux lignes à la fin
PourquoiUn mauvais alignement des colonnes (à cause du décalage mal posé) fait glisser les rangs lors de l'addition finale
La relance qui aide« Tes deux résultats sont-ils bien alignés avant d'additionner ? »
- 4
Erreur fréquente : Confond l'ordre des deux multiplications (dizaines avant unités)
PourquoiSans méthode fixe, l'enfant démarre par le chiffre qui lui semble le plus simple plutôt que de suivre toujours le même ordre
La relance qui aide« Tu multiplies d'abord par quel chiffre : celui des unités ou celui des dizaines ? »
Les mots à connaître
- multiplication
- produit partiel
- retenue
- décalage
- dizaine
- aligner
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Poser et effectuer des multiplications de deux nombres entiers ; estimer le résultat d'une opération (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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