CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Les nombres décimaux
Encadrer et arrondir un nombre décimal
On arrondit un décimal comme un entier. Au CM2, le programme attend l'arrondi à l'unité ; l'arrondi au dixième, prévu en 6e, peut se rencontrer dans certains manuels. L'enfant doit repérer le chiffre juste après le rang demandé pour décider, et ne pas se laisser piéger par la virgule.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment dire un nombre « à peu près », quand le nombre exact est plus précis que ce qu'on a besoin de savoir ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à estimer vite un prix ou une distance, par exemple savoir à peu près combien coûtent tes courses avant d'arriver à la caisse. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Arrondir un nombre décimal à l'unité, c'est trouver l'entier le plus proche. Cela sert à donner un ordre d'idée : un livre à 12,70 euros coûte environ 13 euros. D'abord, on l'encadre entre deux entiers qui se suivent : 8,4 est entre 8 et 9. Ensuite, on regarde le chiffre décisif : celui des dixièmes, juste après la virgule. De 0 à 4, on garde la partie entière. De 5 à 9, on monte à l'entier suivant. Dans 8,4, le chiffre décisif est 4 : l'arrondi à l'unité est 8. Dans 12,7, c'est 7 : l'arrondi est 13. Pour arrondir au dixième, c'est la même règle avec le chiffre des centièmes. Attention : la partie entière peut changer. 39,6 arrondi à l'unité donne 40, et pas 39.
À retenir
Pour arrondir, on regarde le chiffre décisif juste après le rang demandé.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Regarde le mauvais rang après la virgule
PourquoiL'enfant confond le rang qu'on arrondit avec le rang qui sert à décider, alors que ce sont deux rangs consécutifs différents
La relance qui aide« Au dixième, c'est le premier ou le deuxième chiffre après la virgule qui décide ? »
- 2
Erreur fréquente : Coupe le nombre au lieu d'arrondir
PourquoiL'enfant confond « arrondir » avec « supprimer les chiffres en trop » sans regarder si le chiffre suivant doit faire monter le résultat
La relance qui aide« 7,38 au dixième : on garde 7,3, ou le 8 d'après change quelque chose ? »
- 3
Erreur fréquente : Oublie que la partie entière peut changer (9,7 → 10)
PourquoiL'enfant traite l'arrondi comme une opération isolée sur un seul chiffre et ne propage pas la retenue vers les rangs supérieurs
La relance qui aide« En arrondissant à l'unité, est-ce que 9 peut devenir 10 ? »
- 4
Erreur fréquente : Arrondit toujours vers le haut ou toujours vers le bas
PourquoiL'enfant n'a pas encore automatisé la règle du seuil à 5 et applique une habitude au lieu de vérifier le chiffre décisif
La relance qui aide« Ce chiffre décisif, est-ce qu'il fait partie du groupe qui monte, ou de celui qui reste ? »
Les mots à connaître
- nombre décimal
- virgule
- unité
- dixième
- centième
- encadrer
- arrondir
- le plus proche
- chiffre décisif
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Donner la partie entière et l'arrondi à l'entier d'un nombre décimal ; l'encadrer entre deux entiers consécutifs (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2 ; l'arrondi au dixième relève de la 6e)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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