CM1 · 9-10 ans · Mathématiques · Les nombres entiers
Encadrer et arrondir un nombre entier
Encadrer, c'est dire entre quels nombres ronds se trouve un nombre. Arrondir, c'est choisir le rond le plus proche. L'enfant doit repérer le chiffre qui décide, pas appliquer une recette au hasard.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment donner un ordre d'idée d'un nombre quand on n'a pas besoin de sa valeur exacte ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à estimer vite le prix de tes courses, dire à peu près combien de personnes il y a dans une salle, ou voir qu'un calcul est complètement faux. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Encadrer un nombre, c'est dire entre quels nombres ronds il se trouve, le plus petit d'abord. À la dizaine, 567 est encadré par 560 et 570. À la centaine, par 500 et 600. Arrondir, c'est choisir le nombre rond le plus proche. Ça sert à donner une valeur approchée, pour estimer vite un résultat. Pour arrondir à la dizaine, regarde le chiffre des unités. De 0 à 4, on va vers la dizaine du dessous. De 5 à 9, on va vers la dizaine du dessus. Ainsi, 43 arrondi à la dizaine donne 40, et 48 donne 50. Pour arrondir à la centaine, même règle, avec le chiffre des dizaines : 728 donne 700. Attention au chiffre 5 : il envoie toujours vers le haut. 145 arrondi à la dizaine donne 150.
À retenir
Pour arrondir, je regarde le chiffre juste à droite du rang voulu : de 0 à 4 je descends, de 5 à 9 je monte.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Arrondit au mauvais rang
PourquoiL'enfant confond dizaine et centaine, ou ne relit pas la consigne avant de choisir le rang
La relance qui aide« Tu arrondis à la dizaine ou à la centaine ? Quel chiffre regarde-t-on alors ? »
- 2
Erreur fréquente : Regarde tout le nombre au lieu du seul chiffre décisif
PourquoiSans méthode claire, l'enfant compare les nombres entiers plutôt que de cibler un seul chiffre
La relance qui aide« Un seul chiffre décide. Lequel ? »
- 3
Erreur fréquente : Encadre dans le désordre (met le plus grand avant)
PourquoiL'enfant associe encadrement à une simple liste de deux nombres sans respecter l'ordre croissant
La relance qui aide« Lequel est avant ton nombre ? lequel est après ? »
- 4
Erreur fréquente : Hésite sur la direction quand le chiffre décisif est 5
PourquoiCe cas limite n'a pas de « proximité » évidente visuellement, la règle doit être mémorisée plutôt que devinée
La relance qui aide« Le cas du 5, la règle dit toujours d'aller vers quel côté ? »
Les mots à connaître
- encadrer
- arrondir
- dizaine
- centaine
- millier
- le plus proche
- valeur approchée
- chiffre des unités
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, < et > ; estimer le résultat d'une opération (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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