CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Les angles
Les angles au CM2 : additionner, doubler, partager un angle, l'angle droit mesure 90 degrés
Au CM2, on peut ajouter des angles : on les pose côte à côte, sommet contre sommet, un côté commun, et le nouvel angle va du côté libre de l'un au côté libre de l'autre. Un angle deux ou trois fois plus grand se construit en reportant plusieurs fois le même angle avec un gabarit. En pliant la feuille pour superposer les deux côtés, on obtient la moitié d'un angle. On découvre aussi l'unité degré : un angle droit mesure 90 degrés. Le rapporteur ne sert pas encore au CM2. L'enfant raisonne avec ces relations, et décrit ses constructions à voix haute.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment construire et comparer des angles quand on n'a qu'une équerre et un gabarit ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à lire un plan, comprendre les virages d'un parcours et préparer l'usage du rapporteur au collège. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Un angle droit mesure 90 degrés. Un angle aigu mesure moins de 90 degrés, un angle obtus plus de 90 degrés. Pour ajouter deux angles, on les pose côte à côte, sommet contre sommet, avec un côté commun : le grand angle va du côté libre de l'un au côté libre de l'autre. Par exemple, un angle de 30 degrés et un angle de 40 degrés côte à côte font un angle de 70 degrés. Pour un angle deux fois plus grand, on reporte deux fois le même angle avec un gabarit. Pour obtenir la moitié d'un angle, on plie la feuille pour superposer ses deux côtés. Par exemple, un angle de 80 degrés plié en deux donne deux angles de 40 degrés. Attention : un angle de 90 degrés n'est ni aigu ni obtus, il est droit.
À retenir
Un angle droit mesure 90 degrés. Un angle aigu mesure moins de 90 degrés, un angle obtus plus de 90 degrés. On peut ajouter deux angles en les mettant côte à côte, sommet contre sommet, et partager un angle en deux par pliage.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Croit que la somme de deux angles est le plus grand des deux
PourquoiIl ne voit pas que le grand angle contient les deux
La relance qui aide« Le grand angle contient-il un seul petit angle, ou les deux ? »
- 2
Erreur fréquente : Reporte le gabarit en partant du mauvais côté
PourquoiIl ne garde pas le côté commun
La relance qui aide« Ton nouveau report part-il du dernier côté tracé ? »
- 3
Erreur fréquente : Plie sans faire passer le pli par le sommet
PourquoiIl plie au hasard
La relance qui aide« Les deux côtés de l'angle tombent-ils exactement l'un sur l'autre ? »
- 4
Erreur fréquente : Pense qu'un angle droit mesure 100 degrés
PourquoiIl imagine que les mesures sont toujours des nombres ronds en dizaines de dizaines
La relance qui aide« Un angle droit mesure 90 degrés. Redis-le avec moi. »
- 5
Erreur fréquente : Croit qu'un angle plus « long » a plus de degrés
PourquoiIl garde l'idée que la longueur des côtés compte
La relance qui aide« Si tu allonges les côtés, les degrés changent-ils ? »
Les mots à connaître
- angle
- sommet
- côté
- degré
- angle droit
- aigu
- obtus
- somme
- double
- triple
- moitié
- pliage
- gabarit
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Utiliser le lexique et les notations des angles ; comparer des angles ; construire un angle égal à la somme de deux angles donnés ou un angle multiple d'un angle donné ; construire par pliage la moitié d'un angle donné ; savoir qu'un angle droit mesure 90° (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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