CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · La résolution de problèmes
Résoudre des problèmes en plusieurs étapes : comprendre, schématiser, vérifier
Un problème se résout en quatre temps : comprendre l'histoire et la question, modéliser (trouver les calculs, souvent avec un schéma en barre), calculer, puis répondre par une phrase et se demander si le résultat est possible. Au CM2, les problèmes demandent plusieurs étapes : il faut trouver une quantité intermédiaire avant la réponse finale. L'enfant distingue « 4 fois plus » (multiplier) et « 4 de plus » (ajouter), et il ne choisit jamais une opération à cause d'un mot de l'énoncé : c'est l'histoire qui décide.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment s'y prendre face à un problème dont la réponse demande plusieurs calculs ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à organiser un achat ou une sortie, vérifier un budget et réfléchir avec méthode dans toutes les matières. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Un problème se résout en quatre temps. D'abord, comprendre : raconte l'histoire avec tes mots et dis ce qu'on cherche. Puis modéliser : trouve les calculs, souvent avec un schéma en barre. Ensuite, calculer. Enfin, répondre par une phrase et te demander si le résultat est possible. Souvent, il faut d'abord trouver une étape intermédiaire. Par exemple, Tom achète 3 cahiers à 2 euros et un stylo à 4 euros. On cherche d'abord le prix des cahiers, 6 euros, puis on ajoute le stylo : 10 euros en tout. Autre exemple, « 3 fois plus » veut dire multiplier, « 3 de plus » veut dire ajouter : 7 et 3 de plus, ça fait 10, mais 3 fois plus que 7, ça fait 21. Attention : ce n'est pas un mot de l'énoncé qui choisit l'opération, c'est l'histoire.
À retenir
Pour résoudre un problème, je raconte l'histoire avec mes mots, je cherche ce qu'il faut trouver en premier, je fais un schéma si besoin, je calcule, puis je réponds par une phrase. Je vérifie que mon résultat est possible.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Choisit l'opération d'après un mot (« plus » donc addition)
PourquoiIl cherche un mot-clé au lieu de comprendre l'histoire
La relance qui aide« Qui en a le plus ? Celui qu'on cherche en a-t-il plus ou moins que l'autre ? »
- 2
Erreur fréquente : Calcule avec tous les nombres de l'énoncé sans comprendre
PourquoiIl veut « faire quelque chose » avec les nombres
La relance qui aide« Raconte-moi l'histoire sans les nombres. Que cherche-t-on ? »
- 3
Erreur fréquente : Répond à l'étape intermédiaire au lieu de la question finale
PourquoiIl s'arrête au premier résultat
La relance qui aide« Ce nombre répond-il à la question posée ? »
- 4
Erreur fréquente : Confond « 4 fois plus » et « 4 de plus »
PourquoiLes deux expressions se ressemblent
La relance qui aide« 4 fois plus, c'est multiplier ou ajouter ? Fais le schéma pour voir. »
- 5
Erreur fréquente : Dans « 4 fois plus cher, total donné », divise le total par 4
PourquoiIl oublie la part du plus petit
La relance qui aide« Avec le schéma, combien de barres en tout ? »
- 6
Erreur fréquente : Ne vérifie pas la vraisemblance
PourquoiIl croit que le calcul suffit
La relance qui aide« Ton résultat est-il possible ? Plus grand que le total ? »
Les mots à connaître
- comprendre
- question
- étape
- schéma en barre
- partie
- tout
- part
- fois plus
- de plus
- de moins
- vérifier
- phrase réponse
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Résoudre des problèmes additifs en une ou plusieurs étapes, des problèmes multiplicatifs de type parties-tout en une étape, des problèmes mixtes en plusieurs étapes et des problèmes de comparaison multiplicative (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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