CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Les fractions
Calculer une fraction d'une quantité : deux tiers de 12 euros
Prendre une fraction d'une quantité se fait en deux temps. D'abord on partage la quantité en autant de parts égales que le dit le dénominateur (un tiers de 12 œufs : on partage 12 en 3, une part vaut 4 œufs). Ensuite on prend autant de parts que le dit le numérateur (deux tiers, ce sont deux parts). L'enfant sait le dire avec une phrase, comme dans les exemples officiels : « Pour trouver un tiers de douze œufs, je partage en trois parts égales... ». Il peut s'aider d'un schéma en barre partagé en parts égales.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment calculer une partie d'une quantité, comme les trois quarts d'un trajet ou le tiers d'un gâteau ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à partager équitablement, comprendre une réduction dans un magasin et suivre une recette. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Prendre une fraction d'une quantité se fait en deux temps. D'abord, on partage la quantité en autant de parts égales que le dit le dénominateur. Ensuite, on prend autant de parts que le dit le numérateur. Par exemple, deux tiers de 12 euros : je partage 12 euros en 3 parts égales, une part vaut 4 euros. Deux tiers, ce sont deux parts : 8 euros. Autre exemple, trois quarts de 20 bonbons : je partage 20 en 4 parts égales, une part vaut 5 bonbons, et trois parts font 15 bonbons. Un schéma en barre coupé en parts égales t'aide à voir le partage. Attention : on ne partage pas par le numérateur. Le dénominateur dit en combien de parts on partage, le numérateur combien de parts on prend.
À retenir
Pour calculer trois quarts d'une quantité, je partage d'abord la quantité en 4 parts égales pour trouver un quart. Puis je prends 3 de ces parts. Le dénominateur dit en combien de parts je partage, le numérateur combien de parts je prends.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Multiplie au lieu de partager (un quart de 20 donne 80)
PourquoiIl voit un nombre et fait une multiplication par réflexe
La relance qui aide« Un quart, c'est une petite part ou plus que tout ? Ton résultat peut-il dépasser 20 ? »
- 2
Erreur fréquente : S'arrête après avoir trouvé une part
PourquoiIl oublie le numérateur
La relance qui aide« Combien de parts la fraction te demande-t-elle de prendre ? »
- 3
Erreur fréquente : Partage par le numérateur au lieu du dénominateur
PourquoiIl confond le rôle des deux nombres
La relance qui aide« Le nombre du bas dit en combien de parts on coupe. Lequel est en bas ? »
- 4
Erreur fréquente : Enlève le numérateur à la quantité (deux tiers de 12 donne 10)
PourquoiIl cherche une opération sans passer par les parts
La relance qui aide« Une part de 12 partagé en 3, ça vaut combien ? »
- 5
Erreur fréquente : Oublie l'unité dans la réponse
PourquoiIl s'arrête au nombre
La relance qui aide« Ton résultat, ce sont des euros, des mètres, des billes ? »
Les mots à connaître
- fraction
- quantité
- partager
- parts égales
- une part
- numérateur
- dénominateur
- tiers
- quart
- cinquième
- dixième
- schéma en barre
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Déterminer une fraction d'une quantité ou d'une grandeur, la fraction étant utilisée comme opérateur multiplicatif, par exemple deux tiers de 12 euros ou trois quarts de 100 mètres (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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