CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · La géométrie plane
Suivre et écrire un programme de construction
Un programme de construction est une suite d'étapes dans l'ordre : chaque instruction s'appuie sur la précédente. L'enfant doit lire (ou écrire) une étape à la fois, et choisir le bon instrument pour chacune.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment expliquer à quelqu'un comment tracer une figure, pour qu'il obtienne exactement la même sans l'avoir vue ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à suivre une notice de montage ou un tuto de dessin étape par étape, et expliquer clairement à un copain comment refaire ce que tu as fait. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Un programme de construction, c'est une suite d'étapes à faire dans l'ordre pour tracer une figure. Il sert à décrire une figure pour que quelqu'un d'autre la trace exactement pareille. Chaque étape s'appuie sur la précédente : on ne peut pas utiliser un point pas encore tracé. Une bonne étape dit d'où l'on part, avec quel instrument, et quelle mesure. La règle trace et mesure. L'équerre trace les angles droits. Le compas reporte une longueur ou trace un cercle. Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit, deux droites parallèles ne se croisent jamais. Par exemple : « Trace un segment AB de 5 centimètres. » Puis : « Trace le cercle de centre A qui passe par B. » Cette étape a besoin du point B, donc elle vient après. Attention : « Trace un segment » ne suffit pas. Il faut dire où il commence et combien il mesure.
À retenir
Un programme de construction se lit et s'écrit une étape à la fois, dans l'ordre.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Saute une étape ou les fait dans le désordre
PourquoiL'enfant lit le programme comme une liste d'actions indépendantes plutôt que comme une suite où chaque étape dépend de la précédente
La relance qui aide« De quoi as-tu besoin avant de faire celle-ci ? »
- 2
Erreur fréquente : Trace à main levée ce qui doit être précis
PourquoiL'enfant va vite et néglige la précision de mesure ou d'angle exigée par la construction géométrique
La relance qui aide« Cette longueur, tu la devines ou tu la mesures ? »
- 3
Erreur fréquente : Écrit un programme avec des trous (oublie une mesure, un point)
PourquoiL'enfant connaît sa propre figure et suppose que le lecteur la voit aussi, donc il omet des précisions qui lui semblent évidentes
La relance qui aide« Avec ta phrase, on sait où, et de combien ? »
- 4
Erreur fréquente : Confond angle droit et angle quelconque au moment de choisir l'instrument
PourquoiL'enfant n'a pas encore automatisé le lien entre le mot de l'énoncé et l'instrument correspondant
La relance qui aide« Pour cet angle-là, précisément, quel instrument garantit qu'il est droit ? »
Les mots à connaître
- programme de construction
- étape
- dans l'ordre
- règle
- équerre
- compas
- perpendiculaire
- parallèle
- reporter une longueur
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Construire une figure en suivant un programme de construction et élaborer un programme de construction dans des cas simples (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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