CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Les solides
Patrons du cube et du pavé : reconnaître, justifier, trouver les faces opposées
Un patron est une figure plane qui, une fois pliée le long des arêtes, forme le solide sans trou et sans recouvrement. Un patron de cube a 6 carrés identiques ; un patron de pavé a 6 rectangles, identiques deux par deux : chaque face a en face d'elle une face pareille. L'enfant dit si un assemblage est un patron et justifie quand ce n'en est pas un : nombre de faces, nature des faces, position des faces les unes par rapport aux autres. Il trouve les faces opposées en pliant en pensée.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment savoir, avant de plier, si une figure à plat va bien former un cube ou un pavé ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à fabriquer des boîtes et des emballages, construire des maquettes et voir l'espace dans ta tête. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Un patron, c'est une figure à plat qui, une fois pliée le long des arêtes, forme le solide sans trou et sans recouvrement. Un patron de cube a 6 carrés identiques. Un patron de pavé a 6 rectangles, identiques deux par deux : chaque face a, en face d'elle, une face pareille. Par exemple, une boîte de céréales dépliée donne un patron de pavé : deux grands rectangles pour le devant et le dos, deux pour les côtés, deux pour le dessus et le dessous. Pour trouver les faces opposées, plie en pensée. Par exemple, deux carrés qui se touchent par un côté ne seront jamais opposés : au pliage, ils deviennent voisins. Attention : avoir 6 faces ne suffit pas. Si deux faces se recouvrent au pliage, ce n'est pas un patron.
À retenir
Un patron se plie en solide sans trou ni morceau en double. Un patron de cube a 6 carrés identiques, un patron de pavé 6 rectangles pareils deux par deux : chaque face a sa face opposée identique.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Croit que 6 carrés collés font toujours un patron de cube
PourquoiIl ne vérifie que le nombre de faces
La relance qui aide« En pliant, deux carrés arrivent-ils au même endroit ? »
- 2
Erreur fréquente : Prend deux faces qui se touchent pour des faces opposées
PourquoiSur le patron, elles semblent « l'une après l'autre »
La relance qui aide« Quand tu plies, deux faces voisines restent-elles voisines ? »
- 3
Erreur fréquente : N'arrive pas à plier en pensée
PourquoiPasser du plat à l'espace est difficile, il a besoin d'un appui
La relance qui aide« Choisis une face pour le dessous, et plie une seule face à la fois. »
- 4
Erreur fréquente : Oublie que les faces d'un pavé vont par paires
PourquoiIl voit des rectangles sans comparer leurs dimensions
La relance qui aide« Ce rectangle a-t-il un jumeau dans ton patron ? »
- 5
Erreur fréquente : Confond patron et dessin en perspective
PourquoiLes deux représentent le solide sur une feuille
La relance qui aide« Ce dessin se plie-t-il, ou montre-t-il le solide comme une photo ? »
Les mots à connaître
- patron
- face
- faces opposées
- arête
- sommet
- carré
- rectangle
- plier
- cube
- pavé
- prisme droit
- base
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Nommer et décrire un cube, un pavé, une pyramide ou un prisme droit avec le vocabulaire approprié ; reconnaître et construire un patron d'un cube ; reconnaître un patron d'un pavé (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
Votre enfant appuie sur le bouton et pose sa question. KAÏDO lui redit la règle, lui pose la question qui aide, et le laisse faire son exercice lui-même. Laissez votre e-mail pour être prévenu·e de la suite.
49€ avec 3 mois de KAÏDO+ inclus