CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Les quatre opérations
Additionner et soustraire des nombres décimaux
Pour additionner ou soustraire des décimaux, on aligne les virgules : ainsi les dixièmes sont sous les dixièmes, les unités sous les unités. L'enfant doit comprendre que c'est la même logique de rangs qu'avec les entiers.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment additionner ou soustraire des prix ou des mesures à virgule sans se tromper ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à calculer le total de tes achats, savoir combien on va te rendre à la caisse, ou ajouter des longueurs mesurées avec ta règle. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, on aligne les virgules, l'une sous l'autre. Cela sert, par exemple, pour additionner des prix. Ainsi, les unités sont sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes. S'il manque des chiffres après la virgule, on complète avec des zéros : ils ne changent pas la valeur. Ensuite, on calcule comme avec des entiers et on remet la virgule dans le résultat. Pour 5,3 plus 2,46, on écrit 5,30 plus 2,46 : on trouve 7,76. Pour 9 moins 2,15, on écrit 9,00 moins 2,15 : on trouve 6,85. Attention : on n'aligne pas les derniers chiffres à droite. Dans 5,3 plus 2,46, le 3 va au-dessus du 4, pas au-dessus du 6.
À retenir
Pour additionner ou soustraire des décimaux, on aligne les virgules et on complète avec des zéros.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Aligne à droite au lieu des virgules
PourquoiL'enfant reproduit le réflexe de l'addition d'entiers, où l'on aligne toujours par la droite, sans adapter à la présence d'une virgule
La relance qui aide« Qu'est-ce qui doit être l'un sous l'autre : les derniers chiffres, ou les virgules ? »
- 2
Erreur fréquente : Oublie la virgule dans le résultat
PourquoiConcentré sur le calcul chiffre par chiffre, l'enfant perd de vue qu'il doit reporter la virgule à sa position dans la réponse finale
La relance qui aide« Où doit se placer la virgule du résultat ? »
- 3
Erreur fréquente : Croit que 3,5 est inférieur à 3,42
PourquoiL'enfant compare les parties décimales comme des nombres entiers (42 > 5) sans tenir compte du rang de chaque chiffre
La relance qui aide« 3,5 c'est combien de dixièmes ? Et 3,42 ? »
- 4
Erreur fréquente : Ne complète pas avec des zéros et décale les colonnes
PourquoiL'enfant ne sait pas qu'ajouter un zéro ne change pas la valeur, donc il hésite à égaliser le nombre de décimales avant de calculer
La relance qui aide« 3,5 et 3,50, est-ce la même quantité ? »
Les mots à connaître
- décimal
- virgule
- aligner
- dixième
- centième
- ordre de grandeur
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Poser et effectuer des additions et des soustractions de nombres décimaux et estimer le résultat (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1, consolidé au CM2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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