CM2 · 10-11 ans · Mathématiques · Déplacements dans l’espace
Découvrir le volume (compter des cubes, contenances)
Le volume, c'est la place que prend un solide « en 3D ». Pour un pavé fait de cubes, on compte combien de cubes-unités il contient. L'enfant doit distinguer le volume de l'aire (surface) et compter les cubes cachés aussi.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment savoir quelle boîte peut contenir le plus, quand elles n'ont pas la même forme ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à choisir le carton où tout tiendra, remplir ta valise sans rien laisser, ou savoir quelle bouteille contient le plus d'eau. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Le volume, c'est la place que prend un objet en 3D, en relief. Il sert, par exemple, à savoir combien une boîte peut contenir. On le mesure en comptant des petits cubes tous pareils : les cubes-unités. Pour compter vite les cubes d'un pavé, on compte les cubes d'une couche, puis le nombre de couches, et on multiplie. Un pavé de 4 couches de 6 cubes contient 4 fois 6, donc 24 cubes. Un pavé de 5 couches de 4 cubes contient 20 cubes. L'aire mesure une surface plate, le volume ajoute la hauteur. La contenance, c'est ce qu'un récipient peut recevoir : elle se mesure en litres. Attention aux cubes cachés : sur un dessin, on ne voit pas ceux de derrière ni ceux du dessous. Ils comptent quand même.
À retenir
Le volume d'un pavé, c'est le nombre de cubes d'une couche fois le nombre de couches.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Compte seulement les cubes visibles
PourquoiSur un dessin en perspective, une partie du pavé est cachée derrière les cubes du premier plan, et l'enfant ne pense pas spontanément à ce qui n'est pas dessiné
La relance qui aide« Et ceux qu'on ne voit pas, derrière ? »
- 2
Erreur fréquente : Confond volume et aire
PourquoiLes deux notions se ressemblent (compter des unités qui remplissent une figure) et l'enfant n'a pas encore distingué la dimension supplémentaire du volume
La relance qui aide« Là, on remplit une surface ou un objet en relief ? »
- 3
Erreur fréquente : Compte les cubes un par un et se perd
PourquoiSans méthode d'organisation, l'enfant perd le fil de ce qui a déjà été compté sur une figure en trois dimensions
La relance qui aide« Et si tu comptais une couche, puis combien de couches ? »
- 4
Erreur fréquente : Confond volume et contenance sans les relier
PourquoiL'enfant traite les deux notions comme indépendantes alors que la contenance est le volume de ce qu'un récipient peut recevoir
La relance qui aide« Ce récipient, quelle place a-t-il à l'intérieur pour l'eau ? »
Les mots à connaître
- volume
- cube-unité
- couche
- empiler
- pavé
- contenance
- litre
- en 3D
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Résoudre des problèmes portant sur des assemblages de cubes et estimer des contenances (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1 et CM2 ; la grandeur volume et le centimètre cube relèvent de la 6e)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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