CP · 6-7 ans · Mathématiques · Mémoriser des faits numériques
Trouver le complément à 10 et décomposer un nombre en unités
Le complément à 10 d'un nombre, c'est ce qu'il faut ajouter pour arriver à 10. Si j'ai 7, il me manque 3 pour faire 10. Plus largement, décomposer un nombre, c'est trouver plusieurs façons de l'écrire comme une somme : 7, c'est 5+2, mais aussi 3+4, ou 6+1. L'enfant doit mémoriser les compléments à 10 et découvrir qu'un même nombre a plusieurs décompositions possibles, c'est un outil de calcul très utile pour la suite.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Combien manque-t-il pour arriver à 10, et comment le trouver vite sans tout recompter ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à calculer plus vite dans ta tête, par exemple savoir combien d'œufs il manque pour remplir une boîte de 10. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Le complément à 10 d'un nombre, c'est ce qu'il manque à ce nombre pour faire dix. Le connaître par cœur aide à calculer vite. Pour le trouver, lève ce nombre de doigts : les doigts encore baissés, c'est ce qui manque. Par exemple, j'ai 8 : je lève 8 doigts, il en reste 2 baissés. Il manque 2, car 8 plus 2 font 10. Décomposer un nombre, c'est le couper en deux morceaux qui, ensemble, refont ce nombre. Il y a plusieurs façons : 8, c'est 4 plus 4, mais aussi 6 plus 2. Attention : on cherche ce qui manque, pas ce que tu as déjà. Regarde les doigts baissés, pas les levés.
À retenir
Le complément à 10, c'est ce qu'il manque pour faire dix, et un nombre se décompose de plusieurs façons.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Recompte tout depuis 1 à chaque fois sans repère
PourquoiLa mémorisation des paires qui font 10 n'est pas encore installée, l'enfant utilise la stratégie la plus sûre qu'il connaît (compter depuis le début)
La relance qui aide« Essaie avec tes doigts : lève le nombre de départ, regarde ce qui reste baissé. »
- 2
Erreur fréquente : Confond « combien il manque » avec « combien j'ai déjà »
PourquoiLa question porte sur un nombre absent (ce qu'il faut AJOUTER), plus abstrait que compter ce qui est déjà là
La relance qui aide« La question, c'est combien il MANQUE, pas combien tu as déjà. Regarde tes doigts baissés, pas les levés. »
- 3
Erreur fréquente : Trouve un complément faux par précipitation
PourquoiL'enfant répond vite sans vérifier, en particulier sur les compléments qu'il commence tout juste à mémoriser
La relance qui aide« Vérifie : additionne les deux nombres, est-ce que ça fait bien 10 ? »
- 4
Erreur fréquente : Bloque totalement sans les doigts disponibles (calcul mental pur)
PourquoiLe passage du support concret (doigts) à la mémorisation abstraite est progressif et normal à ce stade
La relance qui aide« Pas de souci, vérifie avec tes doigts cette fois, on retente sans plus tard. »
- 5
Erreur fréquente : Ne trouve qu'une seule décomposition et pense qu'il n'y en a pas d'autre
PourquoiLe premier découpage trouvé (souvent le plus évident, comme séparer en deux parts égales) est vécu comme LA réponse unique, l'idée que plusieurs décompositions coexistent est nouvelle
La relance qui aide« Essaie de séparer tes doigts autrement : est-ce qu'il n'y a vraiment qu'une seule façon de faire 7 ? »
Les mots à connaître
- complément
- il manque
- pour faire dix
- additionner
- décomposer
- plusieurs façons
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Connaître dans les deux sens les tables d'addition (A + B = C avec A et B de 0 à 10), dont les compléments à 10, et décomposer les nombres jusqu'à 10 (BO n° 41 du 31/10/2024, CP)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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