CM1 · 9-10 ans · Mathématiques · Algèbre
Nombre manquant, programme de calcul et suites : raisonner sur un nombre inconnu
On peut raisonner sur un nombre sans le connaître encore. Le signe égal ne veut pas dire « voici le résultat » : il dit que les deux côtés valent la même chose (dans « 178 moins ... égale 6 fois 8 », il faut que la gauche vaille autant que la droite). L'enfant apprend aussi à suivre un programme de calcul étape par étape, et à trouver la règle d'une suite pour la continuer.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment trouver un nombre qu'on ne connaît pas encore, ou deviner la suite d'un motif ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à résoudre des énigmes, découvrir la règle d'un jeu, ou trouver combien il te manque pour arriver à un total. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Le signe égal ne veut pas dire « voici le résultat ». Il dit que les deux côtés valent la même chose : c'est une égalité. Ça sert à raisonner sur un nombre qu'on ne connaît pas encore. Ainsi, « 7 plus 5 égale 10 plus 2 » est vrai : les deux côtés valent 12. Pour trouver un nombre manquant, calcule d'abord le côté complet, puis cherche ce qui manque de l'autre côté. Dans « 15 moins combien égale 2 fois 4 », le côté droit vaut 8, donc il manque 7. Dans un programme de calcul, chaque étape part du résultat d'avant : 4, plus 3, donne 7, puis fois 2, donne 14. Pour une suite, dis les écarts un par un. Dans 10, 13, 11, 14, 12, on fait plus 3, moins 2, et ça recommence. Attention : suis les étapes dans l'ordre du programme.
À retenir
Le signe égal veut dire que les deux côtés ont la même valeur, et chaque étape d'un programme part du résultat d'avant.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Met le résultat du côté gauche à la place des points (8 plus 5 égale 13 plus 6)
PourquoiIl lit le signe égal comme « ça donne »
La relance qui aide« Avec ton nombre, les deux côtés valent-ils la même chose ? »
- 2
Erreur fréquente : Applique toutes les étapes du programme au nombre de départ
PourquoiIl ne garde pas en tête le résultat intermédiaire
La relance qui aide« Cette étape s'applique à quel nombre ? »
- 3
Erreur fréquente : Inverse l'ordre des étapes (multiplie avant d'ajouter)
PourquoiIl calcule dans l'ordre qui lui semble le plus facile
La relance qui aide« Quelle étape vient en premier dans le programme ? »
- 4
Erreur fréquente : Cherche une seule opération répétée dans une suite qui alterne (plus 5, moins 2)
PourquoiIl s'attend à une règle simple et unique
La relance qui aide« Dis les écarts un par un : se répètent-ils par paquets ? »
- 5
Erreur fréquente : Continue une suite de motifs en recopiant la dernière étape
PourquoiIl regarde l'étape, pas le changement d'une étape à l'autre
La relance qui aide« Qu'est-ce qui a été ajouté entre l'étape 1 et l'étape 2 ? »
Les mots à connaître
- égalité
- signe égal
- nombre manquant
- programme de calcul
- étape
- suite
- règle
- motif
- écart
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous, exécuter un programme de calcul, identifier et formuler la règle d'une suite de nombres ou de motifs pour la poursuivre (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
Votre enfant appuie sur le bouton et pose sa question. KAÏDO lui redit la règle, lui pose la question qui aide, et le laisse faire son exercice lui-même. Laissez votre e-mail pour être prévenu·e de la suite.
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