CE2 · 8-9 ans · Mathématiques · Les fractions
Fractions égales et fractions d'une unité de longueur (bande graduée)
Au CE1, l'enfant a appris qu'une fraction, ce sont des parts d'un tout (trois quarts : trois parts d'un tout partagé en quatre). Au CE2, il découvre que deux fractions peuvent être égales (deux sixièmes, c'est un tiers ; six huitièmes, c'est trois quarts), et qu'on peut partager une unité de longueur pour mesurer ce qui n'est pas un nombre entier d'unités : « une unité et trois dixièmes d'unité ». La fraction devient un nombre qu'on place sur une bande graduée.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment dire la longueur d'un objet quand l'unité ne tombe pas juste ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à mesurer des choses qui ne font pas un nombre entier d'unités, et comprendre ce que veulent dire « une demi-baguette » ou « un quart d'heure ». »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Une fraction, ce sont des parts égales d'un tout. Ça sert à dire ce qui n'est pas un nombre entier, comme un morceau de gâteau ou une longueur. Dans « deux tiers », on a partagé le tout en trois parts égales, et on en prend deux. Deux fractions peuvent être égales : on dit que ce sont des fractions égales. Si tu coupes chaque part en deux, les parts sont deux fois plus petites. Il faut en prendre deux fois plus pour garder la même quantité. Ainsi, un tiers, c'est pareil que deux sixièmes. Une fraction sert aussi à mesurer. Tu plies une bande-unité en trois parts égales : un segment qui va jusqu'au deuxième pli mesure deux tiers d'unité. Attention : regarde aussi la taille des parts. Quatre sixièmes, ce n'est pas plus que deux tiers : c'est pareil.
À retenir
Deux fractions sont égales quand on prend des parts deux fois plus petites, mais deux fois plus nombreuses.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Coupe en parts inégales
PourquoiIl plie sans vérifier que les parts se superposent
La relance qui aide« Tes parts sont-elles vraiment de la même taille ? »
- 2
Erreur fréquente : Croit que deux sixièmes, c'est plus qu'un tiers
PourquoiIl compte les parts sans regarder leur taille
La relance qui aide« Les parts d'un sixième sont-elles aussi grosses que la part d'un tiers ? »
- 3
Erreur fréquente : Donne une mesure sans unité (« 3 »)
PourquoiIl compte les plis comme des unités entières
La relance qui aide« 3 quoi ? Des unités entières, ou des parts de l'unité ? »
- 4
Erreur fréquente : Compare des fractions en regardant seulement le nombre du bas
PourquoiIl garde la règle « plus on partage, plus la part est petite », vraie pour une seule part, et l'applique à plusieurs parts
La relance qui aide« Combien de parts prends-tu dans chaque fraction ? »
Les mots à connaître
- fraction
- demi
- tiers
- quart
- huitième
- dixième
- fractions égales
- unité
- bande-unité
- graduation
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Établir des égalités de fractions inférieures ou égales à 1 ; partager une unité de longueur en fractions d'unité et mesurer des longueurs non entières sur une bande-unité graduée ; dénominateurs jusqu'à 12 (BO n° 41 du 31/10/2024, CE2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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