CE2 · 8-9 ans · Mathématiques · Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement
Multiplier un nombre par 10 ou par 100 en comprenant pourquoi
Multiplier par 10, c'est rendre chaque chiffre dix fois plus grand : une unité devient une dizaine, une dizaine devient une centaine, une centaine devient un millier. Chaque chiffre avance d'un rang vers la gauche, et un zéro vient occuper le rang des unités, resté vide. Multiplier par 100, c'est avancer de deux rangs. L'enfant doit pouvoir expliquer ce qui se passe, pas seulement « ajouter des zéros ».
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Pourquoi un nombre multiplié par 10 s'écrit-il avec un zéro de plus, et que deviennent ses chiffres ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à calculer très vite de tête, compter des paquets de 10 ou de 100, et préparer les grandes multiplications. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Multiplier par 10, c'est rendre chaque chiffre dix fois plus grand. Une unité devient une dizaine, une dizaine devient une centaine, une centaine devient un millier. Chaque chiffre avance d'un rang vers la gauche, et un zéro vient remplir le rang des unités, resté vide. Par exemple, 23 fois 10 : les 2 dizaines deviennent 2 centaines, les 3 unités deviennent 3 dizaines. Ça fait 230. Multiplier par 100, c'est avancer de deux rangs. Par exemple, 15 fois 100 : les 5 unités deviennent 5 centaines, la dizaine devient un millier. Ça fait 1 500. Attention : dire seulement « on ajoute un zéro » n'explique rien, et ça ne marchera plus avec les nombres à virgule. Pense toujours aux chiffres qui avancent d'un rang.
À retenir
Quand je multiplie par 10, chaque unité devient une dizaine, chaque dizaine une centaine, chaque centaine un millier : chaque chiffre avance d'un rang. Quand je multiplie par 100, chaque chiffre avance de deux rangs.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Ne sait pas ce que deviennent les rangs
PourquoiIl connaît « on ajoute un zéro » sans lien avec les dizaines
La relance qui aide« Dix unités, ça fait quoi ? Alors une unité multipliée par dix ? »
- 2
Erreur fréquente : Met le zéro devant, ou au milieu
PourquoiIl ajoute un chiffre au hasard
La relance qui aide« Quel rang est vide après la multiplication ? »
- 3
Erreur fréquente : Oublie un zéro du rang vide quand le nombre en a déjà (trois cent huit fois dix)
PourquoiIl croit qu'il y a déjà assez de zéros
La relance qui aide« Dis ton nombre rang par rang : chaque chiffre a-t-il bien avancé d'un rang ? »
- 4
Erreur fréquente : Ne met qu'un zéro pour multiplier par 100
PourquoiIl confond 10 et 100
La relance qui aide« Cent, c'est combien de fois dix ? De combien de rangs avance chaque chiffre ? »
- 5
Erreur fréquente : Ajoute 10 au lieu de multiplier par 10
PourquoiIl lit trop vite le signe
La relance qui aide« Multiplier par dix, c'est rendre dix fois plus grand, ou ajouter dix ? »
Les mots à connaître
- unité
- dizaine
- centaine
- millier
- rang
- chiffre
- multiplier
- dix fois plus grand
- produit
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Multiplier un nombre entier par 10 ou par 100 en s'appuyant sur les unités de numération : chaque chiffre prend une valeur 10 fois (ou 100 fois) plus grande (BO n° 41 du 31/10/2024, CE2)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
KAÏDO guide votre enfant sur cette notion, sans donner la réponse
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