CE1 · Mathématiques · La résolution de problèmes
Résoudre un problème additif : le tout, les morceaux, la comparaison
Le plus dur dans un problème, ce n'est pas le calcul : c'est de comprendre l'histoire. Il y a un tout et des morceaux, ou deux quantités qu'on compare. L'enfant raconte l'histoire, dit ce qu'on cherche, puis choisit l'opération. Les mots de l'énoncé ne décident jamais à sa place.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment bien comprendre une histoire avec des nombres pour savoir quel calcul faire ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à résoudre les problèmes de tous les jours, comme savoir combien de cartes ton copain a de plus que toi, ou combien il t'en manque pour finir ton album. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Résoudre un problème sert à répondre à une question par un calcul. Le plus important, c'est de comprendre l'histoire : raconte-la avec tes mots, puis dis ce qu'on cherche. Pour trouver le tout, on réunit les morceaux : c'est une addition. Pour trouver un morceau, on enlève au tout le morceau connu : c'est une soustraction. Par exemple, une ferme a 85 animaux, dont 32 poules. Pour les autres animaux, on cherche un morceau : 85 moins 32. Quand on compare deux quantités, on cherche l'écart. Max a 48 cartes, Lou en a 20. Combien Max en a-t-il de plus que Lou ? 48 moins 20. Attention : un mot ne choisit pas l'opération. Sam a 18 billes après en avoir gagné 5 : avant, il en avait 18 moins 5.
À retenir : on cherche d'abord si on veut le tout, un morceau ou l'écart, puis on choisit l'opération.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
Se jette sur les nombres sans lire
Pourquoi : « problème de maths » veut dire pour lui « calcul immédiat »
La relance qui aide : « Avant de calculer, raconte-moi l'histoire. »
Choisit l'opération d'après un mot (« gagne » donc plus, « de plus » donc plus)
Pourquoi : le mot décrit l'action, pas ce qu'on cherche ; quand on cherche le départ ou un écart, le mot trompe
La relance qui aide : « Qu'est-ce qu'on cherche : le tout, ou un morceau ? »
Oublie de répondre à la vraie question
Pourquoi : il se concentre sur le calcul et perd de vue la question
La relance qui aide : « On te demandait quoi, exactement ? »
En comparaison, additionne les deux quantités (111 plus 257)
Pourquoi : il voit deux groupes et les réunit, sans voir qu'on cherche l'écart
La relance qui aide : « On cherche combien ils sont en tout, ou combien il y en a de plus d'un côté ? »
Les mots à connaître
- problème
- question
- le tout
- un morceau
- l'écart
- de plus que
- de moins que
- schéma en barre
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
- Poser et calculer une addition avec retenue (au CE1)
- Poser et calculer une soustraction (au CE1)
- Résoudre un petit problème additif raconté à l'oral (au CP)
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Résoudre des problèmes additifs en une ou deux étapes, de type parties-tout (dont ajout et retrait) et de comparaison, en s'appuyant si besoin sur un schéma en barre (BO n° 41 du 31/10/2024, CE1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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