CE1 · Mathématiques · Les quatre opérations
Poser et calculer une soustraction
Soustraire, c'est enlever ou chercher combien il manque. En colonnes, on aligne unités sous unités. Quand on ne peut pas enlever (3 − 7), on va chercher une dizaine à côté (cassage), ou on ajoute 10 en haut et 1 en bas (compensation) : chaque école choisit sa technique. L'enfant doit comprendre l'échange de SA technique, pas réciter « je barre, je rajoute ».
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Comment calculer une soustraction avec de grands nombres, quand le calcul de tête devient trop difficile ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à savoir combien d'argent il te reste après un achat, ou combien de pages il te reste à lire dans ton livre. »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Poser une soustraction sert à enlever, ou à trouver un écart. Le résultat s'appelle la différence. On aligne unités sous unités, dizaines sous dizaines, et on commence par la colonne des unités, à droite. Par exemple, 87 moins 34 : 7 moins 4, puis 8 moins 3. On trouve 53. Parfois, on ne peut pas enlever, comme dans 63 moins 27 : 3 moins 7, c'est trop peu. Alors on casse une dizaine du haut en dix unités : c'est l'emprunt. Les 3 unités deviennent 13, et il ne reste que 5 dizaines en haut. 13 moins 7, 6. Puis 5 moins 2, 3. On trouve 36. D'autres classes ajoutent 10 en haut et 1 dizaine en bas : c'est juste aussi. Attention : dans chaque colonne, on enlève le chiffre du bas à celui du haut.
À retenir : on soustrait colonne par colonne depuis les unités, et si on ne peut pas enlever, on échange une dizaine.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
Soustrait le petit du grand dans chaque colonne (8 − 2 au lieu de 2 − 8)
Pourquoi : l'enfant applique un réflexe « toujours le plus grand moins le plus petit » qui marche pour un calcul mental simple mais pas colonne par colonne
La relance qui aide : « Lequel des deux est en haut ? On enlève dans quel sens ? »
Oublie de retirer 1 à la dizaine empruntée
Pourquoi : l'enfant pense à ajouter la dizaine empruntée dans la colonne où il en a besoin, mais oublie que cette dizaine doit disparaître de là où elle a été prise
La relance qui aide : « Tu as emprunté une dizaine : qu'arrive-t-il à la colonne d'à côté ? »
Confond addition et soustraction
Pourquoi : les deux opérations posées se ressemblent visuellement en colonnes, l'enfant applique parfois le mauvais automatisme
La relance qui aide : « On ajoute ou on enlève, ici ? »
Bloque complètement quand il faut emprunter
Pourquoi : l'échange d'une dizaine contre dix unités n'est pas encore un geste mental stable, l'enfant ne sait pas par où commencer
La relance qui aide : « Où peux-tu aller chercher une dizaine pour avoir assez d'unités ? »
En compensation, ajoute 10 en haut mais oublie d'ajouter 1 dizaine en bas
Pourquoi : il retient le geste visible (le petit 1 devant le chiffre du haut) et pas la raison (on ajoute autant aux deux nombres pour garder le même écart)
La relance qui aide : « Tu as ajouté 10 en haut. Pour garder le même écart, qu'est-ce que tu dois ajouter en bas ? »
Les mots à connaître
- soustraction
- différence
- enlever
- retenue
- emprunt
- colonne
Avant cette notion
Les notions sur lesquelles celle-ci s'appuie :
- Comprendre les nombres jusqu'à 1 000 (centaines, dizaines, unités) (au CE1)
- Comprendre le sens de l'addition et de la soustraction (au CP)
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Poser et effectuer des soustractions en colonnes avec un algorithme de soustraction posée, par cassage ou par compensation, introduit en période 3 au plus tard (BO n° 41 du 31/10/2024, CE1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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