CM1 · 9-10 ans · Mathématiques · Les probabilités
Le hasard : certain, possible, impossible, une chance sur deux
Une expérience est aléatoire quand on ne peut pas savoir à l'avance ce qui va sortir (lancer un dé, tirer une bille dans un sac). Un évènement peut être impossible, certain, ou seulement possible ; parmi les possibles, certains sont probables (plus d'une chance sur deux), d'autres peu probables. L'enfant apprend à lister toutes les issues avant de juger, et à comprendre que deux issues ne veulent pas forcément dire une chance sur deux.
Pourquoi on l'apprend
La question par laquelle KAÏDO ouvre la leçon, pour lui donner du sens :
Peut-on prévoir ce qui va sortir quand on lance un dé ou qu'on tire quelque chose au hasard ?
Et ce qu'il dit à votre enfant sur l'utilité :
« Ça va te servir à choisir la meilleure stratégie dans un jeu de société, et comprendre ce que veut dire « il y a des chances qu'il pleuve demain ». »
La leçon, comme KAÏDO la dit à votre enfant
Après la question d'entrée, KAÏDO fait toujours le cours, en mode professeur, avec des exemples. Voici la leçon sur laquelle il s'appuie, qu'il dit à votre enfant avec ses mots.
Une expérience aléatoire, c'est quand le hasard décide : on ne peut pas savoir à l'avance ce qui va sortir, comme en tirant une carte. Ça sert à prévoir ce qui a le plus de chances d'arriver dans un jeu. Chaque résultat possible s'appelle une issue. Avant de juger, liste-les toutes. Un évènement est impossible si aucune issue ne le donne, et certain si toutes le donnent. Sinon, il est possible. Il est probable s'il a plus d'une chance sur deux, et peu probable s'il en a moins. Par exemple, avec 2 billes rouges et 2 bleues dans un sac, tirer une rouge, c'est une chance sur deux. Avec une roue de 4 cases, 3 jaunes et 1 grise, le jaune est probable. Attention : deux couleurs ne font pas toujours une chance sur deux. Avec 1 bille rouge et 8 bleues, la rouge est peu probable.
À retenir
Je liste toutes les issues, puis je dis si l'évènement est impossible, possible ou certain.
Les erreurs fréquentes, et la relance qui aide
Ce que font souvent les enfants de cet âge sur cette notion, pourquoi, et ce que KAÏDO leur dit ou leur demande pour qu'ils trouvent eux-mêmes : une règle redite, une question, jamais la réponse.
- 1
Erreur fréquente : Dit « possible » pour un évènement impossible (faire 7 avec un dé)
PourquoiPour lui, le hasard rend tout possible
La relance qui aide« Dis-moi toutes les faces du dé : le 7 y est-il ? »
- 2
Erreur fréquente : Croit que ce qui est sorti souvent va moins sortir, ou l'inverse
PourquoiIl pense que le dé se souvient
La relance qui aide« Le dé sait-il ce qu'il a fait au lancer d'avant ? »
- 3
Erreur fréquente : Croit que deux issues font toujours une chance sur deux
PourquoiIl compte les sortes d'issues (deux couleurs) au lieu des objets
La relance qui aide« Combien de billes de chaque couleur ? »
- 4
Erreur fréquente : Oublie des issues
PourquoiIl liste de mémoire, sans ordre
La relance qui aide« Dis-les dans l'ordre, de la plus petite à la plus grande. »
- 5
Erreur fréquente : Confond « probable » et « certain »
PourquoiDans la vie courante, « sûrement » et « sûr » se ressemblent
La relance qui aide« Est-ce que ça peut ne pas arriver, même une seule fois ? »
Les mots à connaître
- expérience aléatoire
- hasard
- issue
- évènement
- impossible
- possible
- certain
- probable
- peu probable
- une chance sur deux
Ce que dit le programme
La compétence visée par le programme officiel :
Identifier des expériences aléatoires et toutes leurs issues ; utiliser le vocabulaire impossible, possible, certain, probable, peu probable, une chance sur deux ; comparer des évènements selon leurs chances (BO spécial n° 16 du 17/04/2025, CM1)
Source et limites
Cette page est rédigée par l'équipe KAÏDO, avec l'aide d'une IA, à partir des programmes officiels de l'Éducation nationale, publiés sous licence ouverte Etalab 2.0 (source : Éduscol). Elle n'a pas été validée par un enseignant : recoupez-la avec le cahier de votre enfant et son professeur, qui restent la référence.
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